Задания ЕГЭВариант № EGE_INF_1701
Добавлен 18 мая 2017 г. в 0:11. Изменён 24 декабря 2017 г. в 22:53.
Скачать PDFЗадание
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц.
| Запрос | Количество страниц |
|---|---|
| C | C++ | 200 |
| (C | C++) & (Java | C | php) | 100 |
| php | Java | C | 150 |
| Java & php | 50 |
Какое количество страниц будет найдено по запросу Java | C | C++ | php?
Решение
Введём обозначения: \[ P = \text{C}, \quad Q = \text{Java | php}, \quad R = \text{C++}, \quad T = \text{Java & php}.\]
Тогда исходная таблица примет следующий вид:
| Запрос | Количество страниц |
|---|---|
| \(P\) | \(R\) | 200 |
| (\(P\) | \(R\)) & (\(P\) | \(Q\)) | 100 |
| \(P\) | \(Q\) | 150 |
| \(T\) | 50 |
| \(P\) | \(Q\) | \(R\) | ? |
Исключим предпоследнюю строку полученной таблицы, учитывая, что результаты запроса \(T \subset Q\) больше нигде не используются. Во всех оставшихся запросах найденное множество страниц будет содержать в себе множество \( P \), поэтому \( P \) также можно всюду исключить.
В итоге получим следующую таблицу:
| Запрос | Количество страниц |
|---|---|
| \(R\) | 200 |
| \(R\) & \(Q\) | 100 |
| \(Q\) | 150 |
| \(Q\) | \(R\) | ? |
По формуле включений и исключений определим ответ: \[ N_{Q | R} = N_{Q} + N_{R} - N_{Q \& R} = 150 + 200 - 100 = 250. \]
Подробнее...Ответ
250
Подробнее...