ege-inf.ru / Подготовка к ЕГЭ по информатике 2018

Профильная информатика:
подготовка к ЕГЭ и олимпиадам

Вариант №1701

Добавлен 18 мая 2017 в 0:11. Изменён 24 декабря 2017 в 22:53. Скачать PDF

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

Задание

Сколько целочисленных решений у неравенства \( \text{EEA}_{16} < x \leq 7640_{8} \)?

Решение

Искомое количество решений равно разности \(7640_{8} - \text{EEA}_{16}\). Переведём \(7640_{8}\) в 16-ричную систему счисления: \[7640_8 = 111\,110\,100\,000_2 = \text{FA}0_{16}.\] Далее переведём 16-ричные числа в десятичную систему счисления и вычислим ответ: \[ \text{FA}0_{16} - \text{EEA}_{16} = \] \[ = 15\cdot 16^2 + 10 \cdot 16^1 + 0 \cdot 16^0 - \left( 14 \cdot 16^2 + 14 \cdot 16^1 + 10 \cdot 16^0 \right) = \] \[ = \left(15 - 14 \right) \cdot 16^2 + \left(10 - 14 \right) \cdot 16 - 10 = 16 \cdot \left(16 - 4 \right) - 10 = \] \[ = 16\cdot 12-10 = 182. \]

Подробнее...

Замечание

Получить верный ответ можно и другими способами. Например, производя вычитание \( \text{FA}0_{16} - \text{EEA}_{16} \) в 16-ричной с/c с последующим переводом разности в 10-ричную с/с. Данный способ плох тем, что 16-ричная с/c не является "родной" и потому потребуются не только определённые навыки работы с 16-ричными числами, но и достаточный опыт произведения подобных операций.

Другой способ заключается в переводе исходных чисел из 16-ричной и 8-ричной с/c сразу в "родную" 10-ричную с/c и выполнении вычитания в ней. Но тогда придётся работать с достаточно большими десятичными числами, что без калькулятора затруднительно и легко может привести к появлению вычислительных ошибок.

Подробнее...

Ответ

182

Подробнее...